Modelo EOQ Con Faltante

Este modelo considera los mismos supuesto que el modelo EOQ Sin faltante, en lo único que difiere es que éste SI admite faltantes.

Interpretación gráfica de este modelo.

A este tipo de Modelo se atribuyen costos igualmente por adquisición, por pedidos, por inventario, pero además de ellos también se entra a considerar un costo por faltantes denotado como Cf. No obstante, en la gráfica se aprecia que despejar todo en función de la cantidad Q no es la manera más apropiada para hallar la función de Costos de un pedido en un período, para esto se debe trabajar en función de las variables Q y S, la función está dada por:

Donde Imáx es el inventario máximo en un solo período. Así mismo, a partir de la gráfica podemos deducir las siguientes relaciones:

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazamos en la función de costos de un pedido obteniendo:

Asimismo, multiplicando esta expresión por N podemos determinar el Costo total en un tiempo prolongado, por ejemplo anual. Esto es:

 a partir de las derivadas parciales de cada variable independiente igualada a cero, tendremos que:

Desarrollando (2) con (2Q^2) como mínimo común denominador, así como Q y (Q-S) de (1) de nos queda:

Reemplazando Q y (Q-S) en (3) podemos despejar nuestra S óptima, la cual está dada por:

Reemplazando la S* hallada podemos calcular nuestra Q óptima, dada por:

eoq con faltante

1.En una empresa fabricadora de bocinas,cada vez que se produce un lote se incurre en un costo de preparación $12.000, el costo unitario de produccion de una bocina es de $10, el costo de mantenimiento de inventario de una bocina es de $0.3 mes, la demanda es 8000 bocinas mensuales.Cada bocina que falta cuando se necesita cuesta $1.10 por mes.Cual es el EOQ.

2. Una empresa almacena un articulo que se consume a una tasa de 50 unidades diarias. Le cuesta $20 colocar un pedido.una unidad de inventario en almacén durante una semana costara $0,35.Cada articulo que falta cuando se necesita tiene un costo de $0,26. Calcular el EOQ y el faltante máximo.

3.Una empresa fabricadora de perillas tiene una demanda de 1800 unidades anuales.El costo de pedido es de $30.000. el costo por mantener el inventario es de $2000 por unidad.Cada perilla que falta cuando se necesita es de $10.000.Cual sera su EOQ

4.Una empresa enfrenta una demanda anual de 1500 unidades.El costo de pedir es de $10 y se ha estimado que el costo de almacenamiento es de $2,5.Calcular el EOQ optimo si sabemos que el costo de faltante por unidad es de $2,5

5.La BEER COMPANY, el bar mas prestigioso de Bogota,tiene una demanda mensual de 12.000 cervezas, el costo de pedido es de $8.000 y el costo de mantenerlas refrigeradas es de $2.000 y el costo de faltante por unidad es de $1000.Calcule el EOQ

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